Pythagore

Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit : c'est le plus long côté.

Si le triangle ABC est rectangle en A, alors d'après le théorème de Pythagore :

BC² = AB² + AC²

⚠ On additionne les carrés, pas les longueurs : BC n'est pas égal à AB + AC.

• Hypoténuse : on additionne les carrés, puis on prend la racine carrée.
• Côté de l'angle droit : on soustrait, par exemple AB² = BC² − AC², puis on prend la racine carrée.

Exemple : AB = 3 et AC = 4 : BC² = 9 + 16 = 25, donc BC = √25 = 5

Si la racine ne « tombe pas juste », on donne une valeur arrondie (au dixième, par exemple) avec le signe ≈.

On calcule d'une part le carré du plus grand côté, d'autre part la somme des carrés des deux autres côtés.

• Réciproque : s'ils sont égaux, le triangle est rectangle (l'angle droit est opposé au plus grand côté).
• Contraposée : s'ils sont différents, le triangle n'est pas rectangle.

⚠ On calcule les deux résultats séparément, puis on compare : on n'écrit pas l'égalité avant de l'avoir vérifiée.